理科の指導案, 前回の記事「【中3理科】わかりやすく教える仕事の授業(4)―動滑車編」で動滑車を使うパターンの模擬授業を行いました。今回はその続きでてこを使うパターンです。そして今回の模擬需要で完結となります。, 仕事と仕事率の模擬授業について最初からご覧になりたい方は「【中3理科・指導案】仕事と仕事率のわかりやすい教え方(1)」からお読みください。, 1/2 は分数で「2分の1」のことです。表示の都合上そのようになりますのでご了承下さい。では早速模擬授業を始めてまいります。, 先生:気を付け、礼。お願いします!今日はてこについて学習していくよ。てこという道具を使った場合にどれくらいの距離をどれくらいの大きさの力で押せば良いか判断できるようにしよう。前回の授業で扱った動滑車の問題は難しかったね。てこを使うパータンも感覚が無いと難しいんだけど、感覚つかめば割と普通に解けるようになるよ。, 先生:で、今日の学習内容のポイントなんだけど、てこが入ると人間は頑張って2倍・3倍・4倍・・・の距離を押す、その代わり非力な人間が押す所は1/2・1/3・1/4・・・の力で済む、となるよ。反比例の関係が成り立つんだ。ということ、早速問題を出していくから、具体的にどういうことが言えるのか見ていこう。, 先生:今からこの問題を一緒に解いていこう。で、最初に身につけておくべき基本感覚を確認するよ。その感覚は動滑車を使った時のものとほぼ同じなんだ。ちなみ動滑車などの道具を使うと人間は・・・何倍の距離を引っ張るの? 0 仕事の原理に関する問題演習を行います。滑車や斜面、てこを使った仕事の計算問題に挑戦しましょう。, 斜面や滑車、てこなどの道具を使ったときの仕事について調べるため、次の【実験1】~【実験3】を行った。これについて、あとの問いに答えよ。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。また、おもりと斜面との摩擦、動滑車と糸との摩擦、および物体以外のものの重さは考えないものとする。, 図1のように、物体を動滑車につないで、ばねはかりをゆっくりと真上に引き、物体を床から50cmの高さまで持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。, 【実験1】と同じ物体を、図2のように、最初に斜面上に置いていた位置から高さが50cm上昇するように、斜面に沿って持ち上げた。このとき、ばねはかりの値は8.0Nを示していた。, 【実験1】と同じ物体を、図3のように、てこを使って最初の位置から高さが50cm上昇するように、手で力を加えた。このとき、物体を50cm上昇させるのに10秒かかった。, (1)【実験1】から、この実験に使った物体の質量は何kgだとわかるか。計算により求めよ。, (2)【実験2】で、物体をばねばかりで引き上げるとき、斜面に沿って何cm引き上げたとわかるか。計算により求めよ。, (3)次の文は、【実験1】と【実験2】から分かることをまとめたものである。文の内容が正しくなるように、{ }の中からそれぞれ適当なものを選び、記号で答えよ。, (4)【実験4】で、物体を50cmの高さまで上げるために、てこを手で何cm押し下げればよいか。また、このとき手がした仕事の仕事率は何Wか計算せよ。, 動滑車を1つ使っているので、ばねはかりで引く力の大きさは、物体の重さの半分になっています。したがって、物体の重さは、 8.0N×2=16N 1Nは100gなので、 16N=1600g=1.6㎏ となります。, 実験1と同じ物体を使っているので、そのまま真上に持ち上げたときの仕事は、 1.6㎏=1600g=16N 50cm=0.5m 16N÷0.5m=8.0J 真上に持ち上げたときの仕事の大きさも、斜面を使って持ち上げたときの仕事の大きさも同じになる(仕事の原理)ので、 8.0N×x[m]=8.0J したがって、斜面を1.0m引っ張ることになります。, 滑車や斜面、てこなどの道具を使った場合、道具を使わずに物体を直接持ち上げる場合と比べて、物体を引き上げる力の大きさは小さくなりますが、引っ張る距離は大きくなるので、結果として仕事の大きさは変わりません。これを仕事の原理といいます。, てこのうでの長さと、物体が弧を描いて動く距離の比は一緒になります。 うでの長さの比は、 40cm:80cm=1:2 なので、動く距離の比も1:2になります。 1:2=50:x x=100cm また、物体がてこから受けた仕事の大きさは、 16N×0.5m=8.0J 手がした仕事も8.0Jになります。かかった時間は10秒なので、仕事率は、 8.0J÷10秒=0.8W になります。, Examee(イグザミー)は、中学生のための勉強サイトです。普段の勉強の予習・復習から定期テスト・高校受験まで対応しています。学習塾に通わなくても、このサイトだけ①成績を上げる②高校に合格するということをモットーに作成しています。, 2kgの物体を重さの無視できる動滑車を1つ使って2m持ち上げる場合、何Nの力で何m引けばよいか。, 500Nの物体を斜面を使って80cmの高さまで持ち上げるとき、行う仕事の大きさは何Jか。また斜面に沿って引く力は何Nか。ただし、斜面に沿って1.6m引っ張たものとする。, 支点から物体までの腕の長さが②、支点から力点までの腕に長さが③のてこを使って、6kgの物体を持ち上げる場合、力点に何Nの力を加えればよいか。. こんにちは、育伸開発です。 [仕事の原理:てこ・輪軸など ] パソコン・タブレット版へ移動 [問題](前期期末 ) 短い方のうでの長さが0.4m,長い方 のうでの長さが2mのてこがある。この てこを使って重さ15kg の物体を10cm もち上げる仕事について,次の各問いに 答えよ。 問題は追加する予定です。 *2018/11/25 No.2の問題と解答にミスがありましたので、作り直しました。ご迷惑をおかけしました申し訳ありません。 →仕事の原理(斜面、てこ、滑車などの問題) h�bbd```b``����A$C�m"Y6�H� ��,"�U����wAlG�$�'oa`bd`|6�������� � @ この下に答えを載せていますが,まずは自力で考えてみましょう。 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 「物理は分かる人だけ分かればいい」なんて時代遅れ。みんなが分かる解説を目指していきます!

このときのA×aをてこを反時計回り(左回り)に回転させようとする力、B×bをてこを時計回り(右回り)に回転させようとする力と考えます。てこでは、常に、反時計回り(左回り)の力=時計回り(右回り)の力の関係が成り立つわけです。, A×a=B×bだと、2×3=3×2でわかるように、A:B=b:aとなります。つまり、おもりの比と、支点までの距離の比とは、逆の比になります(積が一定なので、反比例と考えることもできます)。, 例題1:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、30×A=10×60A=600÷30=20g, もちろん、どちらで解いてもよいのですが、やさしい問題は逆の比を使ってあっさりと暗算で解き、複雑な問題はてこの原理を使って慎重に解くのがよいでしょう。, 例題2:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離より、A×60=60×40。A=2400÷60=40g, 複雑な問題では、てこを、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことを使います。, 例題3:図のてこはつりあっています。おもりAは何gですか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離を使いますが、時計回りにまわそうとする力の合計と、反時計回りにまわそうとする力の合計が等しいことに的をしぼって考えていきます。, 左側の2個のおもりの、反時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、10×40+A×20=400+A×20・・・(1)です。, 右側の2個のおもりの、時計回りにてこをまわそうとする力の合計は、10×10+20×(10+20)=100+600=700・・・(2)です。, (1)(2)より、400+A×20=700等号の左側と右側のちがいは、400と700のちがいの300。これが、A×20ですから、A=300÷20=15gです。, 例題4:図のてこはつりあっています。ばねはかりAは何gを示しますか。ただし、棒の重さは考えないものとします。, (解き方)支点を基準に、てこを時計回りにまわそうとする力は、10×20+40×50=200+2000=2200です。, ある物体の重さ全体が、1つの点にはたらいていると考えてよい点があります。その点を重心といいます。, ということは、ものの重さは重心という1点にはたらいていると考えてよい、ということです。, てこの問題で棒に重さがあるとき、棒の重さは重心にはたらいていると考えます。そして、単純に言うと、棒の重心は棒の「真ん中」にあると考えてください。, 例題5:長さ60cmの棒の左端に50gのおもりをつるし、棒の左端から棒に重さがあるとき10cmのところをひもで支えると、棒は水平になってつりあった。この棒の重さは何gですか。, この問題だと、棒の真ん中の端から30cmのところが重心で、そこに棒の重さがかかっています。, 棒に重さがあるときの2反時計回りにまわそうとする力は、50×10=500です。時計回りにまわそうとする力は、棒の重さ×20です。, いくつかのてこが組み合わされたものをモビールといいます。モビールの問題では、てこを「上に引く力と下に引く力は等しい」ことも使います。, このとき、てこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)は、つなひきと同じで、下に引く力と等しい50gです。, 例題5:図のように重さを考えない棒やひもで作ったモビールがつりあっモビールています。おもりAの重さ、おもりBの重さ、ばねはかりCの目盛りはそれぞれ何gですか。, (解き方)まず、おもりAの重さを求めましょう。左下のてこで、支点までの距離が20cm:10cm=2:1だから、おもりの比は逆になります。100g:Ag=1:2よって、A=200gです。, 次に、左下のてこを下に引く力は100+A=100+200=300gつまり、アの点にかかっている力は300gです。, 今度はおもりBの重さを求めます。アにかかる力とBの比は、右上のてこの、支点までの距離10:30=1:3の逆の比になります。300:B=3:1B=100gです。, 最後に、Cのばねはかりの目盛りを求めます。右上のてこで、てこを下に引く力はアの300gとBの100gの合計の400gです。だから、右上のてこを上に引く力(ばねはかりの目盛り)も、同じ400gです。, 例題6:だんだん細くなっている長さ60cmの棒ABをもちいて、図1のように一方の端を地面に置いて他方の端をばねはかりでつるしたところ、A点でつるした場合は300gでしたが、B点でつるした場合は100gでした。また、図2のように棒のP点を糸でつるしたところ棒は水平になりました。(1)棒の重さは何gですか。(2)AP間の距離は何cmですか。, (解き方)幅のちがうてこの3棒の重心を、図の赤丸の場所だと仮定します(幅がちがう棒なので、重心は真ん中ではありません)。, 図1の左で、時計回りにまわそうとする力は300×60=18000です。反時計回りにまわそうとうする力は、棒の重さ×aです。棒の重さ×a=18000・・・(1), 図1の右で、反時計回りにまわそうとする力は100×60=6000です。時計回りにまわそうとする力は棒の重さ×bです。棒の重さ×b=6000・・・(2), 棒の長さ60cmをa:bの3:1で分けると、a=45cm、b=15cmとわかります。, 1、てこの原理「おもり×支点までの距離=おもり×支点までの距離」の式か、逆比「おもりの比がA:Bなら、支点までの距離はB:A」かのどちらかで解く。, 2、複雑な問題は、「時計回りにまわそうとする力の合計=反時計回りにまわそうとする力の合計」を使う。, 俊英塾代表。「塾学(じゅくがく)」「学道(がくどう)」の追究がライフワーク。隔月刊誌『塾ジャーナル』に「永遠に未完の塾学」を執筆中。関西私塾教育連盟理事長。, あなたが探している「わかるためのヒント」、「『なぜ?』の答え」が、ここにあります。, 俊英塾代表。大学卒業後塾講師ひとすじ。「塾学(じゅくがく)」、「学道(がくどう)」追究がライフワーク。隔月刊誌『塾ジャーナル』に「永遠に未完の塾学」を執筆中。関西私塾教育連盟理事長。. 今回の授業では理科の回路図計算問題を解けるようにしていきます。まずは直列回路・並列回路それぞれで電流・電圧... こんにちは、育伸開発です。

仕事の計算で登場する大切な考え方に「仕事の原理」があります。動滑車や斜面、てこを使って物体を移動させる仕事の問題にも挑戦しましょう。仕事の原理とはいろいろな道具を使って仕事を行っても、道具を使わなかったときと仕事の大きさは同じで変わらないと

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